By Förslaget, som lades fram av en parlamentarisk arbetsgrupp, kommer efter president Vladimir Putin förra månaden tillkännagav omfattande reformer av det politiska systemet som skulle förflytta vissa befogenheter från ordförandeskapet.
Putins initiativ, som följdes av en regeringshake-up, ses allmänt som ett sätt att göra det möjligt för honom att utöka sitt grepp om makten efter mandatperioden slutar 2024.
Förslagen från den parlamentariska arbetsgruppen som bedömer Putins reformer innefattar att göra tidigare presidenter immuna mot åtal, säger Pavel Krashennikov, gruppens medordförande.
”Rysslands president, som har upphört att utöva sina befogenheter, har immunitet. Vi har detta (föreslagna reformen),” sade han vid ett möte i arbetsgrupp, rapporterade RIA nyhetsbyrå.
Kreml talesman Dmitrij Peskov berättade för reportrar att han inte skulle kommentera arbetsgruppens förslag i detta skede.
Krashennikov hade sagt tidigare denna månad att ryska presidenter kunde göras senatorer för livet efter deras mandatperiod. Lagstiftare i parlamentets nedre och övre hus är immuna mot åtal enligt rysk lag.
Arbetsgruppen har redan lagt fram en rad andra förslag, bland annat ett som skulle ändra Putins arbetsbeskrivning till Supreme Härskare från statschefen.
Rysslands underhus har redan stött Putins föreslagna reformer i en omröstning förra månaden.
För att gruppens förslag skall kunna antas måste de godkännas av parlamentets underhus i ytterligare två omröstningar innan de röstar om i överhuset, granskas av regionala parlament och sedan undertecknas av Putin.
Putin har sagt att de föreslagna ändringarna kommer att gå till en rikstäckande omröstning, men ett datum har ännu inte fastställts.
