By Earl Home, son till förre premiärministern Sir Alec-Douglas Home, sade också att göra det olagligt att mata små djur bör betraktas som ett sätt att stävja deras antal.
På tal i Westminster, sade Lord Home jämnåriga: ”Den brittiska allmänheten på det hela taget inser inte riktigt hur destruktiva gråekorrar kan vara, och det skulle vara bra om regeringen på något sätt kunde sponsra program och information för att utbilda personen på gatan om den skada de gör.
”Att göra det olagligt att mata ekorrar på samma sätt som för duvor på Trafalgar Square kan övervägas, även om jag inte är säker på att det är praktiskt.
— Det kan också vara till hjälp om folk visste att gråekorrar är extremt goda att äta.
”Jag har ätit dem, men enligt min mening är det bästa stället för en grå ekorre i en bur i London Zoo och ingen annanstans.”
Kamratern talade under en debatt i överhuset om trädskadedjur och sjukdomar.
Den oberoende korsbenaren Lord Hope of Craighead inledde debatten: ”Det är nu erkänt att den grå ekorren står högst upp på listan över de införda arter som betraktas som skadedjur som är skadliga, särskilt för träd.”
Karl Crossbencher Earl Lytton sa att djuret verkade gilla sycamore och föreslog att det kunde vara ett sätt att fånga dem.
Han sa: ”De älskar sockerarter i sin bark. Jag undrar om man kan plantera dem som ett slags naturligt bete för att försöka runda upp de små irriterande blighters.”
Liberaldemokrat peer baronessan Bakewell av Hardington Mandeville sade: ”Den grå ekorren skador drabbar många trädarter, minskar den ekonomiska funktionaliteten i skogen till noll och minskar CO2 bindning.”
Labour frontbencher Baroness Jones of Whitchurch noterade några av de ”nya förslag för deras utrotning”.
”Men en sak är klar – vi behöver ett vetenskapligt och humant initiativ om vi ska kontrollera deras spridning,” sade hon.
